As duas formas – área e ária – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Se a dúvida é referente à medida de uma superfície então é escrito com a vogal “e” – área. No entanto, é conveniente referir que “ária” também existe.
Área significa medida de uma superfície; espaço plano delimitado; medida de extensão de um terreno.
A área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional.
Pode ter o sentido de campo de conhecimento, de atividade ou de interesse.
É especialista na área de equipamentos de telecomunicações.
Ária significa composição musical para uma só voz com acompanhamento de orquestra; cantiga; poesia para ser cantada.
“Nessun dorma” é uma famosa ária do último ato da ópera Turandot .
Ária de Concerto é geralmente uma ária ou uma cena similar àquelas de óperas.
Referências
Área advém do latim area.
Ária advém do italiano aria.