As duas formas – assédio e assedio – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Assédio, com acento agudo na vogal “e”, significa operações militares, em frente ou à volta de uma praça, para a tomar; cerco, sítio; insistência impertinente junto de alguém.
Assédio é um método de estratégia militar que se cerca o inimigo.
Advogados denunciam o incrível assédio judicial ao seu cliente.
Assedio, não acentuado, é a pessoa do singular do presente do indicativo do verbo assediar.
eu [ assedio ]
Será que eu assedio sem perceber?
Referências
Assédio advém do latim assedium.
Assedio advém do verbo assediar.