As duas formas – assobiar e assoviar – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e têm exatamente o mesmo significado.
Assobiar significa dar assobios; silvar; emitir som com os lábios da boca utilizando os dedos ou forçando os lábios deixando passar ar.
Assobiar para o lado.
Um ato desconcertante é assobiar no local de trabalho.
Assoviar, termo menos usado, significa exatamente o mesmo; alguns dicionários consideram este termo como uma “variante de assobiar” mas é um vocábulo perfeitamente válido.
Referências
Assobiar advém do latim ad + sibilare.