As duas formas – aterrissar e aterrizar – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas com exatamente o mesmo significado, são palavras sinônimas.
Aterrissar e aterrizar significa trazer uma aeronave de volta ao solo; aterrar; pousar no solo.
Avião acaba de aterrissar em São Paulo.
Devido ao mau tempo o avião em que viajava foi obrigado a aterrizar de emergência.
A palavra “aterrissar” é mais usada no Brasil enquanto “aterrizar” é mais usada nos restantes países de língua portuguesa; na verdade, e particularmente em Portugal, o termo aterrar é o mais usado
Um erro comum é escrever aterrisar (com apenas um “s”); esta forma é incorreta.
Referências
Aterrissar advém de aterrissagem via o francês atterrisser.
Aterrizar advém da construção a + terra + izar.