A forma correta de escrita é portuguesa de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento circunflexo.
Portuguesa é o feminino de português que, entre outros possíveis sentidos, significa natural de Portugal; que tem nacionalidade portuguesa; língua originária basicamente do latim vulgar.
São 32 os idiomas de origem portuguesa espalhados pelo mundo.
Quais as condições para pedir a nacionalidade portuguesa?
Notar que “português” é escrito com acento circunflexo.
Portuguêsa não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Português advém do latim portucalensis.