A forma correta de escrita é austero de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, não é grafado; aliás, é uma palavra paroxítona (grave), isto é, o acento tônico recai na penúltima sílaba -te- pelo que a pronúncia deve ser .\é (com “e” aberto).
Austero significa que é rígido em carácter ou costumes; severo nos costumes, no carácter, nas opiniões; rígido, rude, rigoroso para consigo; sem excessos nem luxúria.
O orçamento é austero, não chega para todos.
Era um homem austero que não gostava de enriquecer.
Áustero não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim austeru.