A forma correta de escrita é consigo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, não existe separação de termos.
Consigo, como pronome, significa em companhia de si; com você mesmo; em relação à sua própria pessoa.
Agora, é consigo.
Não se preocupe chefe, eu também não queria trabalhar consigo.
Como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo conseguir.
eu [ consigo ]
Com este professor, eu consigo aprender.
Não consigo emparelhar os meus auscultadores com o computador.
Com sigo não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim secum ou do verbo conseguir.