A forma correta de escrita é avante no âmbito desta dúvida – como advérbio e no sentido de « adiante; para a frente »
Ou seja, é escrito sem acento gráfico e sem separação de termos.
Avante significa adiante; para a frente.
Nunca devia ter levado isto avante.
Vou avante com isto, José.
Avante! :: como incentivo
Dizer à vante está correto se estivermos a nos referir à parte proa de uma embarcação; à dianteira do navio. Porém, o contexto desta questão é referente ao já apontado.
Referências
Advém do latim abante.