A forma correta de escrita é banalizar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z”.
Banalizar significa tornar banal, usual; vulgarizar ou vulgarizar-se.
Este governo está a banalizar uma medida que devia ser excecional.
O recurso à greve está a banalizar-se, o que faz correr os riscos de deixar a opinião pública indiferente.
Como sinónimos de banalizar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: comum, familiarizar, trivializar, usual, vulgar, vulgarizar.
Banalisar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção banal + izar.