A forma correta de escrita é bem-vindo de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, é escrito com hífen.
Bem-vindo significa bem recebido à sua chegada; cuja chegada proporciona alegria; uma indicação de boas-vindas.
Nesse caso, bem-vindo ao manicómio.
E seja bem-vindo à Stratton Oakmont.
Sê recebido com júbilo : exemplo de bem-vindo no máximo de contentamento e alegria.
Benvindo não está correto para a dúvida em questão; de notar que a palavra Benvindo existe como nome próprio.
Bem vindo sem hifen?
Curiosamente, seria possível, tal como dizemos “bem aparecido”, mas ficou convencionado o uso de hífen.