A forma correta de escrita é bem-vindo de acordo com a Gramática Portuguesa.

Ou seja, é escrito com hífen.

Bem-vindo significa bem recebido à sua chegada; cuja chegada proporciona alegria. Uma indicação de boas-vindas.

Sê recebido com júbilo é um exemplo de bem-vindo no máximo de contentamento e alegria.

Benvindo não está correto para a dúvida em questão; de notar que a palavra Benvindo existe como nome próprio.

E sobre a possibilidade de escrever “bem vindo” sem hifen? Curiosamente, e em princípio seria possível, tal como dizemos “bem aparecido”, mas ficou convencionado o uso de hífen.