A forma recomendada de escrita é boate mas “boîte” também pode ser usado (como estrangeirismo).
Ou seja, ambas as expressões “boate e boîte” estão corretas e têm o mesmo significado tendo em conta o que foi indicado anteriormente.
Boate significa casa de entretenimento noturna, normalmente com uma pista de dança, onde se pode beber e dançar ao som de música gravada ou ao vivo.
Como foi a sua primeira experiência indo a uma boate?
Esta boate é frequentada pela juventude da zona sul.
Boîte é a palavra francesa de origem, que dá origem a “boate” (seu equivalente), recomenda-se, caso utilize esta palavra, que escreva entre aspas.
Obs: um estrangeirismo é uma palavra de outra língua, que por “empréstimo”, é utilizada em textos de outra língua quer tenha ou não equivalentes.
Boite não está correto.
Referências
Boate advém do francês boîte.