As duas formas – leste e este – existem na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões são sinônimas pelo que pode usar conforme soe melhor, na maioria dos casos!
Leste ou este é um dos pontos cardeais, oposto ao oeste, equivalente ao lado direito [Abr: E, L]; diz-se também do que é referente ao ou que vem do leste.
O furacão foi na costa leste dos EUA.
Vamos rio acima em direção a Este.
Obs: pontos cardeais devem ser escritos com maiúscula inicial quando substantivos (ex: Leste, Norte) e minúscula quando como adjetivos (ex: costa leste, a região norte).
Como referido não existe nenhuma forma recomendável de escrita; ambas são válidas, tem o mesmo exato significado e apenas por uma questão de contexto (ou sonoridade) pode usar uma ou outra.
Obs: haverá sempre que ter atenção a determinados contextos ou derivados compostos aonde não é permitido “truncar”:
a) Timor-Leste não pode ser dito Timor-Este.
b) Dizemos Europa de leste e não Europa de este.
Referências
Leste advém do francês l’est.
Este advém do francês est.