As duas formas – brisa e briza – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Presumo que a dúvida seja referente a vento suave ( aragem ); nesse caso é escrito com a consoante “s” mas convém referir que “briza” existe.
Brisa significa vento suave; o mesmo que aragem. Em termos figurados pode ter o sentido de nada; coisa nenhuma ou levemente.
Sobre o vale, o ar sobe fechando a circulação, conhecida como brisa de montanha.
Chegas-te como uma doce brisa, serena e quase imperceptível.
Como sinónimos de brisa podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: ar, aragem, aura, bafejo, sopro, vento.
Briza é um termo usado em botânica que significa gramínea de características espigas, do gênero Briza.
Referências
Brisa advém do francês brise.
Briza advém do latim briza.