A forma correta de escrita é bulir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “u”.
Bulir é um verbo e significa mexer-se; agitar-se; tocar; mexer. Tem o sentido “informal” de trabalhar.
Não descansas, está sempre a bulir! :: sentido mexer (de um lado para outro)
Toca a bulir! :: sentido trabalhar
Como sinónimos de bulir podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: agitar, festejar, mexer, mover, remexer, tocar, trabalhar.
Bolir não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim bullire.