As duas formas – cala e cale – existem na Língua Portuguesa.
O âmbito desta questão é referente ao verbo calar, contudo, deixamos apontamento (ver em baixo) referente à forma de substantivo que estes vocábulos podem tomar.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo calar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Cala é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo calar.
ele; ela; você [ cala ], cala [tu]
O problema é que ele cala e consente.
Ela cala-se e observa.
Cale é a primeira e terceira pessoa do singular do presente do modo subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo calar.
que eu [ cale ], que ele; ela; você [ cale ], cale [ ele; ela; você ]
Que ele cale a boca e não crie um clima ruim.
Quem manda na sessão sou eu, cale a boca! :: imperativo
Cala e cale como substantivos?
Cala tem as seguintes definições:
a. enseada, canal de navegação entre rochedos
b. corda da rede para o seu arrasto
c. abertura para comprovar o estado interior, a maduração, de um fruto
d. silêncio provocado pela ação de calar
Cale tem as seguintes definições:
a. canal
b. caleira, lugar por onde é conduzido um líquido
Se a sua dúvida é referente à possibilidade de estes vocábulos poderem ser (ou não) sinônimos a resposta é sim no sentido de “canal” – por extensão é possível mas sempre dentro de contextos válidos.