A forma correta de escrita é cansada de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s”.
Cansada significa com fadiga; que está sem energia ou disposição; que se cansou; fatigada.
A mãe está cansada.
Ando muito cansada e sem capacidade de trabalhar com concentração.
Como sinónimos de cansada podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: enfraquecida, afadigada, esgotada, exausta, fatigada, aborrecida, farta, enfastiada, extenuada, lassa, alquebrada.
Cançada não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Cansada é o feminino de cansado.