As duas formas – desejo e desejo-lhe – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões têm como base o verbo desejar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Desejo é uma forma verbal do verbo desejar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ desejo ]
Desejo um bom ano para todos.
Eu desejo colocar de lado minhas preferências em prol do amor aos outros.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico
Notar que estamos a comparar as formas verbais! Desejo como substantivo significa: aquilo que se deseja; anseio; cobiça; apetite.
Ela tem o desejo de ser campeã mundial!
Desejo-lhe é formado por verbo desejar + pronome pessoal lhe o que indica a pessoa ou coisa de que se fala ou escreve ou a pessoa a quem se fala ou escreve.
eu [ desejo-lhe ]
Desejo-lhe as maiores felicidades.
Desejo-lhe tudo de bom para o seu futuro.
Ou seja, desejo que algo lhe ocorra.
Obs:
lhe = a ele; a ela; a você ( terceira pessoa do singular )
te = a ti ( segunda pessoa do singular )
Desejo-te muito sucesso.