As duas formas cansasse e cansa-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cansar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Cansasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ cansasse ], se ele; ela; você [ cansasse ]
O que vocês fariam se eu cansasse?
Talvez ele se cansasse dela.
Seria de esperar que me cansasse de ter sempre razão, mas não.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma cansa-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Ela cansa-se com facilidade.
Ao fim, ele cansa-se dela e volta para mim.
O público conquista-se todos os dias ou cansa-se de nós.