As duas formas capítulo e capitulo existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Capítulo, com acento agudo na primeira vogal “i”, é um substantivo que significa cada uma das divisões de um livro, contrato; artigo de contrato, de acusação; parte constituinte de uma obra escrita.
Cada capítulo do livro desafia-te com obstáculos e puzzles únicos.
Os controlos são efetuados em conformidade com o presente capítulo.
O terceiro capítulo mostra claramente que esse é o caso.
Capitulo, não acentuado graficamente, é uma forma verbal do verbo capitular, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ capitulo ]
Estou cercado, e assim eu capitulo.
Diante dos argumentos, eu capitulo.
Obs:
verbo capitular = transigir, ceder a argumentos, pedidos; render-se, entregar-se; dividir em capítulos ou seções