A forma correta de escrita é carruagem de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gem.
Carruagem significa carro de caixa, sobre molas, para transporte de pessoas puxado por animais; vagão de comboio ; porção de carros.
Deparei-me com um cavalo de cascos grandes e peludos que puxava uma carruagem.
O comboio está dividido em duas secções: a locomotiva e as carruagens.
Carruajem não está correto na Língua Portuguesa.
Obs: notar que o termo “carrejem” existe, é referente ao verbo carrejar – significa transportar em carro puxado por animais; levar, transportar.
Referências
Advém do catalão carruatge (não confirmado).