As duas formas – cento e sento – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Cento significa conjunto de cem unidades de alguma coisa; cardinalidade de um conjunto de mais de cem elementos.

Cento e cinquenta condutores apanhados com excesso de álcool.

Expressões:
em por cento :: completamente, integralmente, totalmente
por cento :: indica uma proporção, percentagem, porcentagem

Sento é uma forma verbal do verbo sentar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.

eu [ sento ]

Eu sento perto da janela, e estou desanimado.
Quando uns saltam, eu sento-me.


Referências

Cento advém do latim centum.
Sento advém do verbo sentar.