As duas formas – cheio e enchido – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, trata-se de um verbo abundante (encher) que pode ser conjugado no particípio de duas formas: regular e irregular; existe duplo particípio.
Cheio é a forma irregular e é utilizado com os verbos ser e estar para a formação dos tempos compostos.
Seu reinado foi cheio de controvérsias.
Se estiver cheio, não entres.
Enchido é a forma regular e é utilizado com os verbos ter e haver para a formação dos tempos compostos.
Esta inspiração tem enchido o coração das pessoas desde o início dos tempos.
Ela havia enchido a casa de vela
Forma regular em desuso?
Observa-se, porém, e na prática, uma tendência pela utilização do particípio irregular, isto é – o particípio cheio tende a suplantar a forma enchido.
Nem todos os gramáticos são unânimes nesta questão; devemos, por isso, manter ambas as formas como válidas e de acordo com a norma.