As duas formas – cheque e xeque – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Cheque significa ordem de débito, em papel, do emitente para o banco onde ele tem conta corrente para pagar determinada quantia ao beneficiário.
Era um cheque sem cobertura, sem provimento.
O fornecimento de impressos de cheque tem por base um contrato entre o banco e o cliente.
Xeque significa soberano, entre os árabes; xeique; líder, homem mais velho da tribo; líder espiritual do sufismo; lance no jogo de xadrez em que o rei está sob ameaça.
Comporta-se como um xeque das Arábias.
O xeque costumava nos explicar o significado da existência divina.
Xeque-mate é uma jogada do xadrez que representa o final da partida.
Pode ter o sentido de risco, perigo, contratempo:
Pôs tudo em xeque!
Referências
Xeique, xeque ou sheik é um fórmula honorífica em língua árabe, com o significado de “líder” ou “governador”.
Cheque advém do inglês cheque.
Xeque advém do árabe sãh.