As duas formas – riram e rirão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo rir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Riram é uma forma verbal do verbo rir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ riram ]

{ relativo a uma situação passada ou concluída }

Eles riram e disseram que não podia ser assim.
Primeiro riram dele, depois nem queriam acreditar no que fez.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Rirão é uma forma verbal do verbo rir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ rirão ]

{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }

E apraz-me calcular que também, e sobretudo, se rirão de nós.
Temos a certeza que se rirão muito durante o próximo espectáculo.