As duas formas – cocho e coxo – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas mas têm significados diferentes.
Cocho significa uma espécie de vasilha, tabuleiro ou recipiente para fins diversos; bebedouro ou comedouro para o gado.
Vendo cocho com fácil manuseio e transporte.
Só queriam comer no cocho.
Coxo significa que falta pé ou perna, manco, aleijado.
Não manques diante do coxo.
Ele era coxo e parcialmente paralítico.
Referências
Cocho tem origem controversa.
Coxo advém do latim coxus.