As duas formas – cocho e coxo – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas mas têm significados diferentes.

Cocho significa uma espécie de vasilha, tabuleiro ou recipiente para fins diversos; bebedouro ou comedouro para o gado.

Vendo cocho com fácil manuseio e transporte.
Só queriam comer no cocho.

Coxo significa que falta pé ou perna, manco, aleijado.

Não manques diante do coxo.
Ele era coxo e parcialmente paralítico.


Referências

Cocho tem origem controversa.
Coxo advém do latim coxus.