As duas formas – colaboraram e colaborarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo colaborar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes pessoas/tempos gramaticais.
Colaboraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ colaboraram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Os fornecedores que colaboraram no inquérito manifestaram-se a favor do processo.
Eles colaboraram para que pudessem alcançar seus objetivos comuns.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Colaborarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ colaborarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Os Pet Shop Boys colaborarão com James Ford em seu próximo álbum!
As autoridades colaborarão para garantir a aplicação e execução do presente regulamento.