As duas formas – compressa e com pressa – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Compressa significa pedaço de pano ou gaze que se aplica sobre uma ferida ou região doente, para limpá-lo ou tratá-lo; qualquer coisa que comprime; que faz pressão.

Para a limpeza dos olhos vamos precisar de compressas esterilizadas.
Quando a resina cura, ela compressa o cristal gerando o efeito Piezoelétrico.

Com pressa é uma expressão no sentido de “estar com urgência”; de “agir com velocidade ou rapidez”. É oposto a sem pressa.

Realmente estou com pressa, mas a gente se vê em breve.
Ele estava sempre com pressa, ocupado fazendo isso ou aquilo.
O trabalho foi feito sem pressa, num ambiente positivo e fraterno.


Referências

Compressa advém do latim compressu.