As duas formas comprovaram e comprovarão existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo comprovar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Comprovaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ comprovaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Os cientistas comprovaram o fato de que esta Terra é um grande ímã.
Os ensaios clínicos comprovaram a eficácia dos medicamentos naturais.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Comprovarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ comprovarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Os fatos comprovarão que esta acusação é completamente descabida.
Essas pastas comprovarão quem roubou o vosso dinheiro.