As duas formas – regularizaram e regularizarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo regularizar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

regularizaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ regularizaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Em 1998, eles regularizaram a posse da terra que hoje ocupam.
Mais de 5 mil trabalhadores já regularizaram sua situação.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Regularizarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ regularizarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Em breve, eles regularizarão a sua situação
Com o casamento, eles regularizarão seus estados civis.