As duas formas – concorreram e concorrerão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo concorrer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Concorreram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ concorreram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Quantos candidatos concorreram a este cargo?
O ano passado, 25 empresas concorreram a contratos de segurança.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Concorrerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ concorrerão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
15 pessoas concorrerão ao cargo de inspetor desse grupo.
Os 20 primeiros inscritos concorrerão a uma bolsa integral do curso!