As duas formas – concorreram e concorrerão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo concorrer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Concorreram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ concorreram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Quantos candidatos concorreram a este cargo?
O ano passado, 25 empresas concorreram a contratos de segurança.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Concorrerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ concorrerão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

15 pessoas concorrerão ao cargo de inspetor desse grupo.
Os 20 primeiros inscritos concorrerão a uma bolsa integral do curso!