As duas formas consolado e consulado estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Consolado, com a vogal “o”, é o particípio passado de consolar – significa aliviado de dor, de pena, de aflição; que se consolou; contente, satisfeito.
Só poderei ser consolado… com sua bela presença.
Ruby, eu não preciso de ser consolado.
Consulado, com a vogal “u”, significa dignidade, cargo de cônsul; tempo, em que um indivíduo exerce esse cargo; residência de cônsul.
Haverá uma festa no meu consulado.
Ela é secretária no consulado em Munich.
Referências
Consulado advém do latim consulatus.