As duas formas – convidasse e convida-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo convidar mas empregues em diferentes modos.
Convidasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ convidasse ], se ele; ela; você [ convidasse ]
Se ele me convidasse, ia viver com ele.
Foste tu que sugeriste que eu a convidasse a sair.
Irias, se eu te convidasse?
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma convida-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Convida-se todos os interessados a comparecer.
Neste contexto, convida-se a Comissão a analisar um maior número de casos.