As duas formas cortasse e corta-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cortar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Cortasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ cortasse ], se ele; ela; você [ cortasse ]
Prometi-lhe um dólar, se ele cortasse a lenha.
Eles sugeriram que meu pai cortasse o cordão umbilical.
Estou certo que se cortasse o cabelo, teria um colapso emocional.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma corta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Depois desta dança, corta-se o bolo.
Primeiro corta-se o contorno do desenho em seguida, usa-se como molde para o tingimento.
Limpa-se os cogumelos e corta-se os mesmos aos pedaços.