As duas formas – cortejo e cotejo – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Cortejo significa o ato de cortejar (fazer corte a alguém, galantear, lisonjear); cumprimentos solenes; homenagem; procissão.
É um cortejo à tua nobre valentia.
Milhares de estudantes desfilaram, cumprindo a tradição do cortejo académico.
Cotejo significa o ato ou resultado de cotejar; de comparar entre duas ou mais coisas (na busca de semelhanças/diferenças).
É um trabalho permanente de cotejo teórico e prático.
Todas as candidaturas são avaliadas em cotejo com as demais apresentadas.
Cotejo é sinónimo de comparação, confrontação, confronto, contraposição, analogia, checagem.
Referências
Cortejo advém do italiano corteggio.
Cotejo advém de cotejar.