A forma correta de escrita é costume de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba cos-.
Costume significa hábito; característica, peculiaridade; vestimenta.
Ano letivo arranca com os problemas do costume.
Tem o costume de responder sempre com outra pergunta.
Aqui, você não só obter o seu próprio costume roupa feita sob medida para si, mas também estará ajudando a comunidade cultural.
Custume não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim consuetudo.