As duas formas daqui e aqui estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Daqui é a contração da preposição de com o advérbio de lugar aqui – significa deste lugar; de cá; deste momento; desta ocasião; disto; do exposto; desta afirmação.
Avistaram uma ilha a alguns quilómetros daqui.
Desande daqui ou será detido por…
Temos operação daqui a 20 minutos.
Aqui é um advérbio de lugar – significa lugar onde situa-se o interlocutor; para o local onde situa-se o interlocutor.
Já vivo aqui há muitos anos.
Há muitas empresas trabalhando por aqui.
Venha aqui!
Referências
Daqui advém da contração de + aqui.
Aqui advém do latim ecce hic.