A forma correta de escrita é delicadeza de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -za

Delicadeza significa qualidade de quem ou daquilo que é delicado; gentileza, cortesia.

Para ser franco, faltou-te delicadeza.
Temos de abordar isto com delicadeza.

Sinónimos de delicadeza : gentileza, amabilidade, cortesia, polidez, suavidade, atenção, meiguice, afabilidade, educação.

Delicadesa não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção delicado + eza.