As duas formas – descargo e desencargo – existem na Língua Portuguesa e são palavras sinônimas.
Ou seja, use a palavra que desejar.
Descargo (ou desencargo) significa ato de desobrigar(-se) de um (en)cargo; desobrigação de algo; desoneração.
Esse ato será um desencargo para o meu cliente.
Fiz exames médicos só por descargo de consciência.
Por derivação, diz-se, também, da diminuição da ansiedade, da opressão; alívio, desafogo.
Descargo ou desencargo de consciência?
Ambas as expressões são válidas e significam tranquilidade de espírito. Em termos de uso é mais frequente dizer descargo de consciência mas use como desejar. A única forma incorreta é dizer é “descarga de consciência” – a expressão é usada apenas no masculino.
Referências
Descargo advém da construção des + cargo.
Desencargo advém da construção des + encargo.