Detém ou detêm?

As duas formas – detém e detêm – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo deter, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes pessoas gramaticais.

Detém é uma forma verbal do verbo deter, nomeadamente a terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.

ele; ela; você [ detém ]

Polícia do Rio de Janeiro detém dois suspeito de violência doméstica.
Ela deve pensar que detém o monopólio da razão.

Detêm é uma forma verbal do verbo deter, nomeadamente a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ detêm ]

Todos eles detêm diferentes experiências profissionais.
Autoridades espanholas detêm 32 pessoas e apreendem 800 quilos de haxixe.