As duas formas – detrás e de trás – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Detrás é um advérbio de lugar que significa na parte posterior; depois; em seguida; atrás.
Estava detrás da porta.
Detrás de tanta simpatia, havia algo que não batia certo.
Por detrás de uma medalha há sempre muitos dramas, muitos sacrifícios.
Existe a referência “onde?”, “lugar onde?” implícita nas orações anteriores, ou seja, lugar e espaço.
Notar que por detrás de toma o sentido “atrás de”.
De trás é uma locução que significa antes; anteriormente; em último lugar.
E virá de trás, certamente.
De novo de trás para a frente acabando por chegar ao terceiro lugar.
Praticamente não saíram lá de trás durante todo o jogo.
Existe a referência “de onde”, “aonde?” implícita nas orações anteriores, ou seja, movimento ou sequência.
Referências
Detrás advém da construção de + trás.