A forma correta de escrita é dirigir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gir.
Dirigir significa dar direção; administrar, governar, controlar; ir para, rumar; guiar.
Presidente fala sobre a dificuldade de dirigir o país.
Ela poderia dirigir o carro se fosse adulta.
Como sinónimos de dirigir podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: comandar, encaminhar, guiar, reger, conduzir, administrar, governar, chefiar, gerir, orientar, manejar.
Dirijir não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim dirigere.