As duas formas disponha e dispunha estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo dispor mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Disponha é a primeira e terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo.
que eu [ disponha ], que ele; ela; você [ disponha ], [ disponha ] ele; ela; você
Cabo Júlio, disponha os seus homens na colina.
Não podemos fazer muito mais a não ser que se disponha a colaborar.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Dispunha é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do indicativo do verbo.
eu [ dispunha ], ele; ela; você [ dispunha ]
Penso ter esgotado o tempo de que dispunha.
Não tenho os mesmos recursos que dispunha na semana passada.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado