As duas formas – distinta e destinta – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas mas têm significados diferentes.
Distinta é o feminino singular de distinto; significa de fina educação; que não se confunde; que difere outrem ou de outra coisa; ilustre; notável.
Ele era um mesmo pessoa distinta.
Homens e mulheres reagem de forma distinta.
Destinta é o feminino singular de destinto; significa destingida; que se destingiu, que perdeu a cor; desbotada.
De tanto usar a camisola, ficou destinta. :: desbotada
Referências
Distinta é o feminino singular de distinto.
Destinta é o feminino singular de destinto.