A forma correta de escrita é dourar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba dou-, leva a vogal “u”.
Dourar significa dar cor de ouro; revestir a ouro ou a folha de ouro; tornar brilhantes os metais amarelos.
Deseja dourar esse anel?
Por eletrólise o tempo necessário para dourar um objeto varia conforme o metal.
Obs. 1: Diz-se também, em sentido figurado, de tornar algo agradável e sedutor, de modo a iludir.
Expressão dourar a pílula: sugerir como fácil e agradável algo que o não é.
Obs. 2: Diz-se também de assar ou fritar (alimentos) até adquirir mais cor.
O segredo aqui é… dourar a carne até que fique crocante.
Também podemos escrever a variante doirar.
Na Língua Portuguesa os ditongos oi e ou podem, em muitos casos, serem usados para a mesma palavra mantendo exatamente o mesmo significado.
Dorar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim deaurare.