A forma correta de escrita é elencar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “e”; a divisão silábica é e.len.car
Elencar significa incluir (uma questão, um problema, um item) em meio a outros para ser oportuna e devidamente considerado, discutido, resolvido; catalogar; enumerar; listar.
O estudo tem por objectivo elencar as principais fontes de financiamento.
Decidi elencar o que eu gostaria de ver concretizado este ano.
Alckmin aproveitou também para elencar os problemas na saúde.
A forma alencar não está correto na Língua Portuguesa. Notar que Alencar (com maiúscula) é um sobrenome comum em português.
Referências
Advém da construção elenco + ar.