A forma correta de escrita é embriagado de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba -bri-.

Embriagado, como adjetivo, significa que se embriagou; que ingeriu grande quantidade de bebida alcoólica. Como substantivo significa indivíduo embriagado.

Foi detido quatro vezes por conduzir embriagado.
Ficar embriagado frequentemente leva a más decisões e ações arrependidas.

De forma figurada significa que se encantou; extasiado.

Nada te deixa tão embriagado quanto a doce poção chamada amor.

Embreagado está incorreto na Língua Portuguesa.