As duas formas – encarnar e reencarnar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações – não são palavras sinônimas.
Encarnar significa tornar-se carne; representar um personagem, papel; ser a personificação de algo; o espírito que penetra um corpo; fazer-se homem.
Ninguém foi anunciado como Ele, na hora de encarnar.
Preciso de encarnar o personagem para a peça de teatro.
Reencarnar « re + encarnar » significa o ato de ter uma reencarnação; encarnar de novo; fazer assumir a alma desencarnada; voltar a uma nova forma corporal após a morte.
A possibilidade de reencarnar dá oportunidade para alcançar a salvação ao longo de muitas vidas.
Obs:
O prefixo re- exprime repetição
A lei que existe é a de encarnar, de tomar novo corpo, sendo que a repetição significa reencarnar.
Referências
Encarnar advém do latim incarnare.
Reencarnar advém da construção re + encarnar.